Enrico Pace nació en Rímini, Italia. Estudió piano con Franco Scala en el Conservatorio Rossini de Pesaro, donde también se graduó en Dirección y Composición, y más tarde en la Accademia Pianistica «Incontri col Maestro» de Imola, con Lazar Berman y Boris Petrushansky. Jacques De Tiège fue un valioso mentor. Ganar el Concurso Internacional de Piano Franz Liszt de Utrecht en 1989 marcó el inicio de su carrera internacional.
Desde entonces, Enrico Pace ha realizado numerosas giras, actuando en ciudades como Ámsterdam (Concertgebouw), Milán (Sala Verdi y Teatro alla Scala), Roma, Berlín, Londres (Wigmore Hall, Barbican Centre), París, Madrid, Munich, Salzburgo, Praga, Corea, Japón y varias ciudades de Estados Unidos y Sudamérica.
Enrico Pace disfruta enormemente de la música de cámara y ha tocado con los violinistas Liza Ferschtman, Akiko Suwanai, Kristóf Barati, Mihaela Martin, Ragnhild Hemsing y A. Conunova; los violonchelistas Frans Helmerson, Sung-Won Yang, Daniel Müller-Schott, Julian Steckel y la clarinetista Sharon Kam.
Participa regularmente en festivales de música de cámara y ha visitado, entre otros, Delft, Moritzburg, Risør, Kuhmo, Stresa, Verbier, Lucerna, Rheingau y Schleswig-Holstein.
Enrico Pace mantiene una larga colaboración con el violinista Leonidas Kavakos: con él grabó la integral de las Sonatas de Beethoven para piano y violín.
Con el violinista Frank Peter Zimmermann grabó la integral de las Sonatas para violín y piano de J.S. Bach para Sony Classical.
En 2011 el sello Piano Classics publicó su grabación en solitario de los Annéees de pèlerinage «Suisse» e «Italie» de Franz Liszt.
Con el violonchelista Sun-Won Yang ha grabado obras de Schumann, Brahms, Chopin y Liszt.
Recientemente, Decca ha publicado su integral de música para violonchelo y piano de Beethoven.
Imparte clases regularmente en las Academias de Música de Imola y Pinerolo.